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  • Salón K201 en CIMAT, Guanajuato.
     

13:00-14:00 horas. Simulación de nubes de puntos a partir de varias distribuciones con soporte sobre espacios estratificados

Examen de Grado de Yair Hernández.

Resumen: Existen problemas en inferencia estadística y topológica en los cuales es necesario obtener una muestra de una variable aleatoria con soporte en una variedad. En el análisis topológico de datos, por ejemplo, esto es útil para comparar algoritmos usados en el cálculo de homología persistente. 

En algunos contextos surgen espacios que no son variedades, pero que tienen la suficiente estructura para obtener resultados relevantes. Los espacios estratificados son un ejemplo. Un espacio estratificado es un espacio topológico que es una variedad salvo por subconjuntos que a su vez son subvariedades. 

En este trabajo se analizan métodos propuestos por otros autores para simular sobre variedades, y se presenta uno para simular con repulsión. Posteriormente se utilizan estos métodos para simular sobre espacios estraficados, aprovechando su estructura de variedades por partes.