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Viernes 13 de mayo de 2016,

  • En el Salón de Usos Múltiples del Nivel H (K201), CIMAT, Guanajuato.
    12.00-12.50. "Espacios de probabilidad homotópicos".
    Carlos Vargas, CONACYT-CIMAT.

    En una serie de trabajos recientes, Drummond-Cole et al. introdujeron el concepto de espacio de probabilidad homotópico. Para ello, se utiliza (y se extiende) el marco de espacios de probabilidad no conmutativos. Más específicamente, esta extensión de espacios de probabilidad se concentra en torno a la probabilidad Booleana.

    Un aspecto de suma importancia sobre los espacios de probabilidad no conmutativos (PNC) es que permiten considerar matrices y gráficas como variables aleatorias. Esto permitió a Voiculescu desarrollar la teoría de probabilidad libre, que ha logrado importantes avances en el entendimiento de medidas espectrales asintóticas de muchos modelos de matrices aleatorias.

    En el mismo espíritu, los espacios de probabilidad homotópicos permiten considerar complejos de cadenas como variables aleatorias. En esta plática, discutiremos estos espacios y observaremos cómo otros objetos importantes en ATD se relacionan con objetos básicos en PNC, como los código de árboles con filtraciones de particiones que no se cruzan y (al menos en un sentido vago) los números de Betti con cumulantes Booleanos.

  • En el Salón de Usos Múltiples del Nivel H (K201), CIMAT, Guanajuato.
    13.00-13.50. "Uso de homología persistente con otras técnicas de análisis de datos".
    Aldo Guzmán Sáenz, CINVESTAV.

    This is the first lecture of a mini-course on the basics of homotopy theory and homotopical algebra. In this lecture, we will construct the homotopy groups of a topological space and discuss covering spaces and their relation to the fundamental group. Time permitting, we will then give the axioms for model categories and/or cofibration categories, and give several examples of homotopy groups in non-topological settings. No previous knowledge of algebraic topology is assumed.