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Viernes 23 de junio de 2017, dos sesiones

  • Salón K201 (antes salón de usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato

12:00 - 13:00. Distribuciones no conmutativas en complejos simpliciales
Carlos Vargas, CONACYT-CIMAT

13:00 - 14:00. Regiones (semi) algebraicas en los algoritmos filogenéticos
Abraham Martín del Campo, CONACYT-CIMAT

 

Viernes 9 de junio de 2017

  • Salón K201 (antes salón de usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato

13:00 - 14:00. Homotopy, Homology and Cohomology for Metric Spaces, Point Clouds and Simplicial Complexes
Antonio Rieser, CONACYT-CIMAT

Viernes 26 de mayo de 2017

  • Salón K201 (antes salón de usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato

13:00 - 14:00. Prueba de Hipótesis basadas en curvas de Betti para Procesos Puntuales Aleatorios
Rafael González, CIMAT

Viernes 12 de mayo de 2017

  • Salón K201 (Antes salón de usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato

13:00 - 14:00. Clasificación eficiente de objetos empleando la Característica de Euler
Érik Amézquita M., DEMAT-Universidad de Guanajuato

Viernes 28 de abril, dos sesiones

  • Salón K201 (antes salón de usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato

12:00 -13:00. Rigidez topológica y el modelo densidad de Gromov.
Noé Barcenas, CCM-UNAM, Morelia 

13:00 - 14:00. Algunas propiedades métricas y su relación con la persistencia
Ricardo Guerrero, UNAM-CDMX

Viernes 24 de marzo de 2017

Viernes 24 de marzo de 2017

  • Salón K201 (antes salón de usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato

13:00-14:00. Análisis basado en imágenes de datos públicos a través de teoría Morse discreta y homología persistente.
‪Ruth Davidson, Department of Mathematics, University of Illinois Urbana-Champaign http://www.math.uiuc.edu/~redavid2/

‪Resumen: Las imágenes en escala de grises se almacenan normalmente en computadoras como complejos celulares (en este caso cúbicos) con vértices coloreados por 256 valores posibles entre blanco y negro. La variación de estos valores induce un campo de vectores Morse discreto en el complejo, que puede usarse para detectar características topológicas fundamentales de la imagen. Un grupo de la Universidad Nacional de Australia desarrolló recientemente código abierto que utiliza este campo vectorial en combinación con homología persistente para partir y esqueletizar imágenes. Actualmente estamos readaptando su código agregando una nueva funcionalidad para analizar imágenes codificadas en rojo, verde, y azul, a través de una función suprayectiva a escala de grises específicamente diseñada para extraer diagramas de persistencia informativos.

Viernes 17 de febrero de 2017

Viernes 17 de febrero de 2017.

 

  • Salón K-201 (antes usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato.
    12.00-14.00. "Simulación estocástica y persistencia en variedades no orientables. Generalidades y el caso de la Botella de Klein".
    Gilberto Flores y Yair Hernández, DEMAT-Universidad de Guanajuato

    En la plática se presentará el algoritmo expuesto por Diaconis y otros [1] para simular nubes de puntos distribuidos uniformemente sobre una variedad parametrizada. Se comienza dando la noción de uniformidad que se emplea y su relación con la medida de Hausdorff. A partir de la fórmula del área se calcula una densidad sobre el dominio de la parametrización, de modo que al mapear puntos simulados con dicha densidad se obtenga una nube uniformemente distribuida sobre la variedad.

    Dado que la función de densidad que se obtiene en muchos casos es difı́cil de tratar analı́ticamente, se expone el método de simulación por aceptación-rechazo y cómo utilizarlo en este contexto. Una vez establecidos los fundamentos necesarios se muestran ejemplos de aplicaciones, entre los que se incluye la simulación de puntos sobre la botella de Klein y la banda de Möbius, los cuales no se incluyen en [1]. Para el ejemplo de la botella de Klein se utilizan parametrizaciones dadas en la revisión de Franzoni sobre la botella de Klein [2].

    Finalmente se discute la importancia de la simulación en el contexto del análisis topológico de datos y cómo esto motiva a tener presente la geometrı́a de los objetos de donde provienen las nubes de datos.

    Referencias
    [1] P. Diaconis, S. Holmes, M. Shahshahani, Sampling from a manifold. Advances in Modern Statistical Theory and Applications: A Festschrift in honor of Morris L. Eaton. IMS Collections, 10, 102-125, 2013.

    [2] G. Franzoni, The Klein Bottle: Variations on a Theme. Notices of the American Mathematical Society, 59, 1076-1082, 2012.

Miércoles 14 de diciembre de 2016

Miércoles 14 de diciembre de 2016,  

 

  • Salón G001 (Antes salón 1, junto al Auditorio Canavati). CIMAT, Guanajuato.
    13.00-14.00, A classification of trivalent simply connected 2-stratifols.
     Wolfgang Heil, Florida State University.

    Trivalent 2-stratifolds are a generalization of 2-manifolds in that there are disjoint simple closed curves where three sheets meet. We present a classification of simply connected 2-stratifolds in terms of their associated labeled graphs. This is joint work with Jose Carlos Gomez-Larrañaga and Francisco Gonzalez-Acuña.

Miércoles 7 de diciembre de 2016

Miércoles 7 de diciembre de 2016,  

 

  • Salón Diego Bricio Hernández, CIMAT, Guanajuato.
    13.00-14.00, Analysis of cancer genomic data using computational algebraic topology.
    Javier Arsuaga, University of California, Davis.

    Genomic technologies measure thousands of molecular signals with the goal of understanding essential biological processes. In cancer these molecular signals have been used to characterize disease subtypes, cancer pathways as well as subsets of patients with specific prognostic factors. This large amount of information however is so complex that new mathematical methods are required for further analyses. Computational homology provides such a method. We have developed a new homology based supervised method that identifies significant copy number changes in the tumor genome. This method associates a set of point clouds to any given profile and uses β0 of the surfaces to detect frequent copy number changes and β1 to further analyze the structure of the copy number changes. We applied this method to a set of breast cancer patients with known molecular subtype. The analysis using β0 confirmed previously reported copy number changes and found three new significant changes in the basal subtype: 1p, 2p and 14q. The analysis using β1 identified multiple co-occurring amplifications. I will discuss those related with the ERBB2/HER2 subtype (17q12, 17q21.2 and 17q21.33). The talk will end discussing possible extensions of this approach.   

Viernes 18 de noviembre de 2016

Viernes 18 de noviembre de 2016,

 

  • Sesión conjunta con el Seminario de Computación de CIMAT-Guanajuato.
    Salón Diego Bricio Hernández, CIMAT, Guanajuato.
    12.30-13.30. "Computational Techniques for Persistent Homology".
    Clément Maria, University of Queensland, Australia. 

    Persistent homology is a method that studies the evolution of the topology of the level sets of a function. It has found many applications in practice, and hence requires efficient methods to compute it. In this talk, we introduce diverse algorithms and data structures involved at the different stages of the computation. We introduce the "simplex tree" data structure to represent simplicial complexes---which are combinatorial representations of the level sets---in high-dimensions, and the "compressed annotation matrix", which encodes and allows efficient updates of the cohomology groups---i.e., the topological information---of the simplicial complexes.

    This is joint work with Jean-Daniel Boissonnat and Tamal K. Dey.

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