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Mini curso ATD
Una introducción a la homología persistente
Malors Emilio Espinoza Lara
Del 9 al 12 de junio de 2015

Horario
Martes 9​,​ de 9:30 a 11.30 en el salón Diego Bricio
Miércoles 10​,​ de 4 a 6 pm en el salón Diego Bricio
Jueves 11​,​ de 4 a 6 pm en el salón Diego Bricio
Viernes 12​,​ de 9:30 a 13:30 horas en el salón 5.

Objetivo del curso
Como parte de colaboración en el proyecto de ​ATD​ en el CIMAT, durante el último año he estado escribiendo unas notas que pretenden explicar cómo se construye la homología persistente y demostrar sus propiedades básicas. Realmente gran parte es álgebra lineal bien utilizada en el contexto de homología simplicial para el desarrollo de ciertos conceptos, que pretenden medir el crecimiento de un objeto, y también el desarrollo de algoritmos eficientes para calcular dichos conceptos.

Para revisar que las pruebas estén correctas, así como para mejorar la calidad de las notas tanto en redacción como en contenido impartiré un curso del 9 al 12 de junio en el CIMAT. El objetivo principal del curso es revisar el contenido del segundo capítulo de las notas, que es el capítulo donde se desarrolla la teoría básica de la homología persistente. Por supuesto, los asistentes tendrán acceso a las notas y podrán comentar sobre ellas. Cabe decir que a diferencia de otros cursos del tema que ya he dado aquí sobre el tema, ahora pretendo mostrar las pruebas de los teoremas que en otros cursos sólo he enunciado así como mostrar el formalismo detrás de las definiciones que se utilizan.

El viernes, además de las dos horas del curso, habrá dos pláticas relacionadas impartidas por compañeros de la licenciatura sobre aplicaciones de la homología persistente.

La plática del martes pretende cubrir la construcción de la homología simplicial y tratar de mostrar porque es que mide la forma de un espacio en algún sentido. Esta sesión es con el objetivo de mostrar este tema rápidamente, y de manera nada exhaustiva, a los chicos que no han estudiado el tema, pero de tal forma que será suficiente para lo que se verá después. Vuelvo a enfatizar, la herramienta realmente esencial es el álgebra lineal, pues es lo que utilizaremos principalmente. Resultados de otras áreas no son necesarios en la etapa de la construcción de la homología persistente cubierta durante el curso y si los mencionamos es por completes más que por necesidad. Serán las clases del miércoles al viernes las que se concentrarán estrictamente en la homología persistente.

Finalmente, nos parece relevante, y muy deseable, la participación de miembros de todos los semestres de la licenciatura, como una excelente oportunidad para practicar, reafirmar y utilizar los conocimientos que han adquirido en un tema relativamente nuevo y que aún no es típico en los cursos de licenciatura.